Bonjour,
Durant l’été, j’ai développé un petit code de calcul du tracé d’un cadran solaire horizontal.
En calculant un cadran solaire horizontal pour la latitude des oppida du bassin Clermontois, je me suis rendu compte que l’ombre du style/bâton planté vertical/poteau/gnomon, à midi solaire vrai (passage au méridien et culmination diurne de la journée), était très proche des périodes des fêtes celtiques, lorsque sa dimension correspond à des critères d’un demi-triangle équilatéral (dit de Platon
https://books.google.fr/books?id=YpdHJXmjr1gC&pg=PA288 ou d’écolier…), où l’hypoténuse= 2 * la longueur du petit côté, ou encore par équivalence, lorsque la hauteur apparente du centre du Soleil culmine au méridien dans sa course diurne (midi solaire vrai) à 30° ou 60° de hauteur.
Évidement je me suis dit qu’il s’agissait d’une solution et définition mathématique élégante pour le choix de la date des fêtes celtiques dans l’année solaire (puisqu’elles découpent l’année solaire en 4). Je n’ai pas souvenir d’avoir lu des explications autres qu’il s’agit de dates/périodes où la nature change... ce qui est aussi fonction de la latitude du lieu. La relation au Soleil est évidente puisqu’elle en dépend. C’est aussi une solution pratique simple pour le tracer puisqu’il suffit d’utiliser une ficelle de 2 fois la hauteur du gnomon et reporter au sol depuis la cime du bâton pour tracer la position de l’ombre du bâton au moment des fêtes de la saison sombre...
Cette définition fonctionne bien pour Corent avec les dates et circonstances évoquées dans ce fil depuis plusieurs années et en considérant le premier éclat du lever ou le dernier éclat au coucher, mais change avec la latitude du lieu puisque les dates résultantes sont liées à la hauteur du Soleil au méridien.
Illustration pour Corent (calculée pour le centre apparent du Soleil en 120 BC, avec des résultats en dates JULIENNES. Il faut retrancher de l’ordre de 3 jours pour convertir en Grégorien de notre calendrier, hypo/gno = dimension de l'hypoténuse divisée par la dimension verticale du gnomon) :
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Corent latitude=45.664679° :
b0120-Feb-12 12:06:40.000 hypo/gno=2.012 hypo/omb=1.152 omb/gno=1.746
b0120-Feb-13 12:03:20.000 hypo/gno=1.993 hypo/omb=1.156 omb/gno=1.724
b0120-May-06 11:42:00.000 hypo/omb=1.997 omb/gno=0.578
b0120-May-07 11:40:00.000 hypo/omb=2.015 omb/gno=0.572
b0120-Aug-14 11:51:00.000 hypo/omb=2.001 omb/gno=0.577
b0120-Aug-15 11:49:00.000 hypo/omb=1.982 omb/gno=0.584
b0120-Nov-02 11:35:40.000 hypo/gno=1.991 hypo/omb=1.157 omb/gno=1.721
b0120-Nov-03 11:32:40.000 hypo/gno=2.011 hypo/omb=1.153 omb/gno=1.744
En noir, le sol, le disque blanc en bas est le gnomon vu de dessus, les courbes blanches correspondent au chemin de l'extrémité de l'ombre du gnomon selon la longitude écliptique du centre du Soleil (270°=solstice d'hiver, 90°=solstice d'été, 0 et 180° équinoxes), les traces en couleurs correspondent au chemin de l'ombre de l'extrémité du gnomon le jour des fêtes celtiques défini par le relief du site depuis le sanctuaire et pour le centre du Soleil. Les traces blanches à midi pour des rapports proches de 1/2 et 2.0 pour le centre du Soleil:
J’ai réalisé le même calcul du sud au nord de la "Gaule" pour avoir une idée des dérives. Exemple ici pour la période de Samain (les colonnes JPL HORIZONS correspondent à la date JULIENNE, l'heure UT (moyenne solaire & longitude), le jour julien, *t pour transit méridien, l'azimut et la hauteur apparente réfractées du Soleil (30° recherchée dans ce cas) en degrés, la constellation dans laquelle est le Soleil, la longitude et latitude écliptique du Soleil en degrés) :
- Code: Tout sélectionner
41° de latitude (Soleil à 30° de culmination) :
b0120-Nov-18 11:35:00 1677914.982638889 * 179.6827 30.0645 Oph 233.8994468 0.0259194
b0120-Nov-18 11:36:00 1677914.983333333 *t 179.9558 30.0649 Oph 233.9002546 0.0259448
b0120-Nov-18 11:37:00 1677914.984027778 * 180.2289 30.0644 Oph 233.9010622 0.0259708
b0120-Nov-18 11:38:00 1677914.984722222 * 180.5019 30.0630 Oph 233.9018697 0.0259974
42° de latitude :
b0120-Nov-14 11:34:00 1677910.981944445 *m 179.6345 30.1322 Oph 229.8181308 0.0257444
b0120-Nov-14 11:35:00 1677910.982638889 *m 179.9095 30.1327 Oph 229.8189361 0.0257715
b0120-Nov-14 11:36:00 1677910.983333333 *t 180.1845 30.1324 Oph 229.8197412 0.0257991
b0120-Nov-14 11:37:00 1677910.984027778 *m 180.4594 30.1311 Oph 229.8205461 0.0258274
43° de latitude :
b0120-Nov-11 11:33:00 1677907.981250000 *m 179.4910 29.9896 Oph 226.7581104 0.0258759
b0120-Nov-11 11:34:00 1677907.981944445 *m 179.7669 29.9906 Oph 226.7589138 0.0259039
b0120-Nov-11 11:35:00 1677907.982638889 *t 180.0427 29.9907 Oph 226.7597171 0.0259325
b0120-Nov-11 11:36:00 1677907.983333333 *m 180.3186 29.9899 Oph 226.7605202 0.0259617
44° de latitude :
b0120-Nov-07 11:33:00 1677903.981250000 *m 179.6129 30.2037 Oph 222.6826009 0.0256281
b0120-Nov-07 11:34:00 1677903.981944445 *m 179.8912 30.2042 Oph 222.6834007 0.0256576
b0120-Nov-07 11:35:00 1677903.982638889 *t 180.1694 30.2039 Oph 222.6842003 0.0256877
b0120-Nov-07 11:36:00 1677903.983333333 *m 180.4476 30.2027 Oph 222.6849998 0.0257184
45° de latitude :
b0120-Nov-04 11:33:00 1677900.981250000 *m 179.6663 30.1623 Oph 219.6290956 0.0255886
b0120-Nov-04 11:34:00 1677900.981944445 *t 179.9457 30.1627 Oph 219.6298929 0.0256190
b0120-Nov-04 11:35:00 1677900.982638889 *m 180.2250 30.1622 Oph 219.6306899 0.0256501
b0120-Nov-04 11:36:00 1677900.983333333 *m 180.5044 30.1609 Oph 219.6314867 0.0256817
46° de latitude :
b0120-Oct-29 11:33:00 1677894.981250000 * 179.6698 31.1877 Sco 213.5321200 0.0241786
b0120-Oct-29 11:34:00 1677894.981944445 *t 179.9547 31.1880 Sco 213.5329105 0.0242098
b0120-Oct-29 11:35:00 1677894.982638889 * 180.2396 31.1875 Sco 213.5337008 0.0242415
b0120-Oct-29 11:36:00 1677894.983333333 * 180.5244 31.1861 Sco 213.5344909 0.0242738
47° de latitude :
b0120-Oct-29 11:33:00 1677894.981250000 * 179.6732 30.1888 Sco 213.5317426 0.0252024
b0120-Oct-29 11:34:00 1677894.981944445 *t 179.9552 30.1891 Sco 213.5325342 0.0252340
b0120-Oct-29 11:35:00 1677894.982638889 * 180.2371 30.1886 Sco 213.5333256 0.0252661
b0120-Oct-29 11:36:00 1677894.983333333 * 180.5190 30.1872 Sco 213.5341167 0.0252989
48° de latitude :
b0120-Oct-27 11:33:00 1677892.981250000 * 179.6483 29.8936 Sco 211.5022374 0.0253707
b0120-Oct-27 11:34:00 1677892.981944445 *t 179.9301 29.8940 Sco 211.5030274 0.0254026
b0120-Oct-27 11:35:00 1677892.982638889 * 180.2120 29.8935 Sco 211.5038172 0.0254350
b0120-Oct-27 11:36:00 1677892.983333333 * 180.4939 29.8922 Sco 211.5046068 0.0254681
49° de latitude :
b0120-Oct-24 11:33:00 1677889.981250000 * 179.5841 29.9742 Lib 208.4610156 0.0250895
b0120-Oct-24 11:34:00 1677889.981944445 * 179.8673 29.9748 Lib 208.4618027 0.0251214
b0120-Oct-24 11:35:00 1677889.982638889 *t 180.1504 29.9745 Lib 208.4625896 0.0251538
b0120-Oct-24 11:36:00 1677889.983333333 * 180.4336 29.9734 Lib 208.4633763 0.0251869
50° de latitude :
b0120-Oct-21 11:33:00 1677886.981250000 * 179.4914 30.0811 Lib 205.4228718 0.0248510
b0120-Oct-21 11:34:00 1677886.981944445 * 179.7759 30.0818 Lib 205.4236560 0.0248827
b0120-Oct-21 11:35:00 1677886.982638889 *t 180.0604 30.0818 Lib 205.4244401 0.0249149
b0120-Oct-21 11:36:00 1677886.983333333 * 180.3449 30.0810 Lib 205.4252239 0.0249478
51° de latitude :
b0120-Oct-18 11:34:00 1677883.981944445 * 179.6581 30.2121 Lib 202.3883583 0.0247072
b0120-Oct-18 11:35:00 1677883.982638889 *t 179.9439 30.2124 Lib 202.3891394 0.0247390
b0120-Oct-18 11:36:00 1677883.983333333 * 180.2298 30.2119 Lib 202.3899204 0.0247714
b0120-Oct-18 11:37:00 1677883.984027778 * 180.5156 30.2106 Lib 202.3907011 0.0248044
Cette solution géométrique me parait être une fausse piste pour le moment car les dates dérivent lorsque l'on s’écarte des latitudes 45-46-47° mais je souhaitais soumettre cela à votre érudition si les ombres et résultats vous inspirent...